14．已知椭圆${C 1}:\frac{x^2}{a 1^2}+\frac{y^2}{b 1^2}=1$与双曲线${C 2}:\frac{x^2}{a 2^2}-\frac{y^2}{b 2^2}=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{{a_1}＞{b_1}＞0}）$与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a_2^2}-\frac{y^2}{b_2^2}=1（{{a_2}＞0，{b_2}＞0}）$有相同的焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个公共点，且PF₁⊥PF₂，e₁，e₂分别是两曲线C₁，C₂的离心率，则$9e_1^2+e_2^2$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，则PA=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{19}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点且斜率为1的直线与C相交于A，B两点，若|AB|=4，则抛物线C的方程为（　　）

A．

y²=x

B．

y²=2x

C．

y²=4x

D．

y²=8x

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+y-2的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．E、F分别是边长为1的正方形ABCD两对边AD，BC的中点，沿EF把CDEF折起，折成一个二面角D-EF-B是45°的几何图形，下面命题中：
①∠AED=45°；
②异面直线EF与AC所成角的正切值是$\frac{{\sqrt{2-\sqrt{2}}}}{2}$；
③三棱锥C-ABF的体积等于$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$．
正确命题的序号有：①②③．

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科目： 来源： 题型：填空题