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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,且AB=AD=AA1=1,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长是$\sqrt{5}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.函数f(x)=1+lgx+$\frac{9}{lgx}$(0<x<1)的最大值是-5.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.方程$(x+y-2)\sqrt{{x^2}+{y^2}-9}=0$表示的曲线是(  )
A.一条直线和一个圆B.一条直线和半个圆
C.两条射线和一个圆D.一条线段和半个圆

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科目: 来源: 题型:选择题

11.在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若2(a2+c2)-ac=2b2,则sinB=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,曲线C的方程ρ=4cosθ.
(1)求曲线C的直角坐标系方程;
(2)若点P(3,1),设圆C与直线l交于点A,B,求|PA|+|PB|的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知p:a-4<x<a+4,q:(x-2)(x-1)<0,若¬p是¬q的充分条件,则实数a的取值范围是[-2,5].

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$,且|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=3,若(2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$,则实数λ=-$\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=-3lnx+ax2+bx(a>0,b∈R),若对任意x>0都有f(x)≥f(3)成立,则(  )
A.lna>-b-1B.lna≥-b-1C.lna≤-b-1D.lna<-b-1

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科目: 来源: 题型:选择题

6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布585尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为(  )
A.$\frac{1}{2}$尺B.$\frac{2}{3}$尺C.1尺D.$\frac{3}{2}$尺

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知命题“?x∈R,使4x2+(a-2)x+$\frac{1}{4}$≤0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)

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同步练习册答案