4．已知cosα=-$\frac{2}{3}$.则$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知cosα=-$\frac{2}{3}$，则$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=cosx，则f（-$\frac{16π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，4），若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则x=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-2或2

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+ax-2lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上单调递减，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．抛物线C顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点P（2，2）．
（1）求抛物线的标准方程和焦点坐标；
（2）直线l：x-y-1=0与抛物线C相交于M，N两点，求|MN|．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，D，E分别是AB，PB的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：AB⊥PB；
（3）若PC=BC=2，求三棱锥P-ABC的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知p：方程x²+2x+m=0无实数根，q：方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+y²=1是焦点在x轴上的椭圆，若“非p”与“p且q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知圆M：（x+1）²+y²=1，圆N：（x-1）²+y²=25，若动圆P与圆M外切并与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程为$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数f（x）=x³-3x²+x在点（1，f（1））处的切线方程为2x+y-1=0．

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