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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{x-3}$的图象过点（0，-1）．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）=m+$\frac{n}{x-3}$（m，n是常数），求实数m，n的值；
    （3）用定义法证明：函数f（x）在（3，+∞）上是单调减函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知圆 M与圆N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2关于直线y=x对称，且点D（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$）在圆M上．
    （1）判断圆M与圆N的公切线的条数；
    （2）设P为圆M上任意一点，A（-1，$\frac{5}{3}$），B（1，$\frac{5}{3}$），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若圆心为（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是（　　）
    A．x2+y2-2x-6y+9=0B．x2+y2+6x+2y+9=0C．x2+y2-6x-2y+9=0D．x2+y2+2x+6y+9=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
    C．f（x）=x2-1与g（x）=x2+1D．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，则A∪B等于（　　）
    A．{2，4}B．{1，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．下列命题：
    ①等轴双曲线的渐近线是y=±x；
    ②在△ABC中，“若A=B，则sinA=sinB“的逆命题为真命题；
    ③若动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和为8，则动点P的轨迹为椭圆；
    ④数列{an}满足an2=an-1an+1（n≥2，n∈N），则{an}为等比数列；
    ⑤在△ABC中，若c=2bcosA，则△ABC是等边三角形．
    其中正确命题的序号是②⑤（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则$\frac{1}{|P{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|P{F}_{2}|}$的最小值等于1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，其左焦点为F（-c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为$\frac{c}{4}$，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$）B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]C．（$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）D．[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设首项为1，公比为$\frac{1}{3}$的等比数列{an}的前n项和Sn，则Sn=（　　）
    A．$\frac{3-2{a}_{n}}{2}$B．$\frac{2{a}_{n}-3}{2}$C．$\frac{3-{a}_{n}}{2}$D．$\frac{{a}_{n}-3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，c=$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＜c，则b=（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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