1．已知$\overrightarrow{c}$.$\overrightarrow{d}$为单位向量.且夹角为60°.若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$为单位向量，且夹角为60°，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$+3$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$．

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20．已知函数f（x）=ln x，F（x）=x-$\frac{a}{x}$+$\frac{lnx}{x}$-a，
（1）求函数f（x）在A（1，0）处的切线方程．
（2）若F（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n-n（n-1），n=1，2，…
（1）证明：数列{$\frac{n+1}{n}$S_n}是等差数列，并求S_n．
（2）设b_n=$\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求证：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{5}{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前6项的和S₆=21．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知两条坐标轴是圆C₁：（x-1）²+（y-1）²=1与圆C₂的公切线，且两圆的圆心距是3$\sqrt{2}$，求圆C₂的方程．

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16．已知直线l经过点P（4，-3），且与圆C：（x+1）²+（y+2）²=25相切，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+m，x＜1}\\{x-lnx，x≥1}\end{array}\right.$在R上单调递增，则实数m的取值范围是（$-∞，\frac{1}{2}$]．