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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在等差数列{an}中，a2+a5=-22，a3+a6=-30．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．两个正数a，b的等差中项为2，等比中项为$\sqrt{3}$，且a＞b，则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率e等于$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，$b=1，c=\sqrt{3}，B={30°}$，则a=1或2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．圆x2+y2-2x-2y+1=0上点到直线x+y-4=0的最大距离与最小距离的差为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．2D．$\sqrt{2}-1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若函数y=f（x）的最小正周期是π，且图象关于点$（{\frac{π}{3}，0}）$对称，则f（x）的解析式可以（　　）
    A．$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{5π}{6}}）$B．$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$C．y=2sin2x-1D．$y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变．
    （1）求矩阵A及A-1；
    （2）求圆x2+y2=4在矩阵A-1的变换下得到的曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知A（-3，0），B（3，0），动点P满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，如图所示作PD⊥x轴，且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DP}$（0＜λ＜1）
    （1）求点M的轨迹方程C；
    （2）过方程C对应曲线的右焦点作斜率为1的直线lAB与曲线C交于E，F两点，曲线C上是否存在点H使得△EFH的重心为坐标原点？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（m，2）（m＞1）是抛物线上一点，且满足|AF|=$\frac{5}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；（2）已知M（-2，0），N（2，0），过N的直线与抛物线交于C，D两点，若S△MCD=16，求直线CD的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=6，则焦点弦中大小为$\frac{9}{2}$的有几条（　　）
    A．1条B．2条C．0条D．以上都有可能

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中PA=2AB=2AD=2，G为三角形BCD的重心，则PG与底面ABCD所成角的正弦值为（　　）
    A．$3\sqrt{2}$B．$\frac{3\sqrt{11}}{11}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{19}$D．$\frac{{3\sqrt{19}}}{19}$

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