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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，AB=3，AD=1，AA1=2，且∠BAA1=∠DAA1=60°．则异面直线AC与BD1所成角的余弦值为$\frac{7\sqrt{10}}{40}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是v=120$\sqrt{2}$sin（100πt-$\frac{π}{6}$），t∈[0，+∞）．
    （1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅；
    （2）若加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（ 取$\sqrt{2}$≈1.4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，设P是圆x2+y2=6上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且$\overrightarrow{DP}=\sqrt{2}\overrightarrow{DM}$．
    （1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （2）若点Q（1，1）恰为直线l与曲线C相交弦的中点，试确定直线l的方程；
    （3）直线$x+y-\sqrt{3}=0$与曲线C相交于E、G两点，F、H为曲线C上两点，若四边形EFGH对角线相互垂直，求SEFGH的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．过P（-4，1）的直线l与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$仅有一个公共点，则这样的直线l有（　　）条．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，在空间直角坐标系中，D是坐标原点，有一棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，E和F分别是体对角线A1C和棱AB上的动点，则|EF|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}a$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$C．aD．$\frac{1}{2}a$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=2sinxcosx+\sqrt{3}cos2x+2$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$上的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知$cosα=\frac{3}{5}，0＜α＜π$，求
    （1）$cos（{α-\frac{π}{6}}）$；
    （2）$sin（{2α+\frac{π}{3}}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知tanθ=2，则$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α+β）=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知点$A（{2\sqrt{2}，2}）$在抛物线C：x2=2py（p＞0）上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设定点D（0，m），过D作直线y=kx+m（k＞0）与抛物线C交于M（x1，y1），N（x2，y2）（y1＜y2）两点，连接ON（O为坐标原点），过点M作垂直于x轴的直线交ON于点G．
    ①证明点G在一条定直线上；
    ②求四边形ODMG的面积的最大值．

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