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    1．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上异于原点的任意一点，过点P的直线l交C于另一点Q，交x轴的正半轴于点S，且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时，|PF|=|PS|．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）若直线l1∥l，l1和C有且只有一个公共点E，
    （ⅰ）△OPE的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
    （ⅱ）证明直线PE过定点，并求出定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如表：
    日最高气温t（单位：℃）t≤22℃22℃＜t≤28℃28℃＜t≤32℃t＞32℃
    天数612XY
    由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和X数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.8．
    （Ⅰ）求X，Y的值；
    （Ⅱ）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与冷饮“旺销”有关？说明理由．
    高温天气非高温天气合计
    旺销22224        
    不旺销426
    合计62430
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．对一批零件的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，零件长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．
    （Ⅰ）用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，求其为二等品的概率；
    （Ⅱ）已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中取两件，求取出的两件产品中恰有1件的长度在区间[30，35）上的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中取出2球．
    （Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
    （Ⅱ）若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个黑球记0分，求取出两球分数之和为2的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知圆 C：x2+y2-2x-15=0，直线l：3x+4y+7=0，则圆C上到直线l距离等于2的点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=x-ay（a＞0）的最大值为4，则a=3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+1，x≤1}\\{lnx-1，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax（a＞0）恰有两个不同实数根时，求a的取值范围是[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则异面直线AB与CD所成的角60°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
    二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
    三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
    那么，5位的回文数总共有900个．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x2+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．[-3，2]B．[-3，1）C．（0，1）D．（0，2]

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