科目： 来源： 题型：选择题

1．某几何体的三视图如图所示，其体积为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，$PB=2\sqrt{2}$，$PC=2\sqrt{3}$，E，F分别为BC，PD的中点．
（1）求证：EF⊥AD；
（2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，侧棱AA₁的长为2，且∠A₁AB=∠A₁AD=120°，E为AB的中点，F为CC₁的中点，则EF的长为$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

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17．国庆期间，高速公路堵车现象经常发生．某调查公司为了了解车速，在赣州西收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h））分成六段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后，得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．

科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图是一个四棱锥的三视图，在所有侧面中直角三角形的个数有（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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13．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC．若AB=AC=AA₁=1，BC=$\sqrt{2}$，则异面直线A₁C与B₁C₁所成的角为$\frac{π}{3}$．．

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