11．已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+3a.x＜1\\ lnx.x≥1\end{array}\right.$的值域为R.则实数a的取值范围是( )A．$[{-1.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{1-2a}）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$[{-1，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{-1，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

D．

（-∞，-1]

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知在极坐标系中，曲线Ω的方程为ρ=6cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosθ\\ y=-1+tsinθ\end{array}\right.$（t为参数，θ∈R）．
（Ⅰ）求曲线Ω的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l交曲线Ω于A、C两点，过点（4，-1）且与直线l垂直的直线l₀交曲线Ω于B、D两点．求四边形ABCD面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2x}$．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-m．若函数g（x）在区间$[{\frac{1}{e}\;，\;1}]$上有且只有一个零点，求实数m的取值范围（注：e为自然对数的底数）．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a=1，$A=\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）当$b=\sqrt{3}$，求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$则$\frac{y}{2x+1}$的最大值为$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知f（x）=x³+mx，m∈R，若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则m=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2x}$．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-m．若函数g（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a=1，$A=\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）当$b=\sqrt{3}$，求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在正四面体ABCD中，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，记S为最大的截面面积，T为最小的截面面积，则$\frac{S}{T}$=$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设a＞0，若${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$展开式中的常数项为80，则a=2．

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