1．已知函数f(x)=loga上是减函数.则a的取值范围是( )A．(0.3)B．(1.3]C．(1.3)D．[3.+∞)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=log_a（6-ax）在（-3，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，3）

B．

（1，3]

C．

（1，3）

D．

[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S'（t）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{2}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=1$，则S₇=120．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^{x-a}}-4x，x＜1\\{log_3}（{2x+2}）-1，x≥1\end{array}\right.$有零点，则实数a的取值范围是（-∞，3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，则$\frac{c}{b}$=$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．

b=7，c=3，C=30°

B．

a=20，b=30，C=30°

C．

b=4，c=2$\sqrt{3}$，C=60°

D．

b=5，c=4，C=45°

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点$P（{-3，\sqrt{3}}）$．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数$g（x）-\sqrt{3}f（{\frac{π}{2}-2x}）-2{f^2}（x）$在区间$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）
（1）若函数f（x）的图象过点（-2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈（-1，2）时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于6．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow b=（{-3，4}）$，则$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b$=（-6，19）．

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