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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知$f（α）=\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）sin（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{sin（{\frac{π}{2}+α}）sin（{-π-α}）}}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且$cos（{α+\frac{π}{3}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．计算：$lg4+lg9+2\sqrt{{{（{lg6}）}^2}-lg36+1}$=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）在$[{-\frac{3π}{2}，-\frac{3π}{4}}]$上单调，则ω的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于表中：
    x$-\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
    y$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$-13
    （1）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程；
    （2）过椭圆C1右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，点P（4，0），设$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}，λ∈[{-2，-1}]$，求$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|$取最大值时，直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设命题$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命题q：当$|{x-\frac{5}{2}}|＜a（{a＞0}）$时，不等式|x2-5|＜4恒成立．
    （1）当$a=\frac{1}{2}$时，分别判断命题p和q的真假；
    （2）如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点$（2，\sqrt{3}）$，且双曲线的一个焦点为$F（-\sqrt{7}，0）$，则双曲线的方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=5x3，则f（x）+f（-x）=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数$y=sin（x-\frac{π}{3}）$的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．P（3，y）为α终边上一点，$cosα=\frac{3}{5}$，则y=（　　）
    A．-3B．4C．±3D．±4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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