11．给定直线l:y=2x-16.抛物线G:y2=ax(1)当抛物线G的焦点在直线l上时.求a的值,(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线G上.且点A的纵坐标yA=8.△ABC的重心恰是抛——青夏教育精英家教网—

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11．

给定直线l：y=2x-16，抛物线G：y²=ax（a＞0）
（1）当抛物线G的焦点在直线l上时，求a的值；
（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且点A的纵坐标y_A=8，△ABC的重心恰是抛物线G的焦点F，求直线BC的方程．

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10．已知$x∈R，a={x^2}+\frac{1}{2}，b=2-x，c={x^2}-x+1$，试用反证法证明：a，b，c中至少有一个不小于1．

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9．

已知圆O：x²+y²=2，直线l过点$M（\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，且OM⊥l，P（x₀，y₀）是直线l上的动点，线段OM与圆O的交点为点N，N'是N关于x轴的对称点．
（1）求直线l的方程；
（2）若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=30°，求x₀的取值范围；
（3）已知A，B是圆O上不同的两点，且∠ANN'=∠BNN'，试证明直线AB的斜率为定值．

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8．已知函数f（x）的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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7．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切，过点B（-4，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点．
（1）求圆A的方程；
（2）当$|{MN}|=2\sqrt{11}$时，求直线l的方程．

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6．