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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．曲线y=x3+2x+1在点P（1，4）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）
    A．-9B．-3C．-1D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线的直角坐标方程为（　　）
    A．（x-1）2+y2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x-2）2+y2=1D．x2+（y-2）2=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．利用数学归纳法证明：$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设曲线y=x4+ax+3在x=1处的切线方程是y=x+b，则a=-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的对称轴及单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的上、下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点A，B，直线AP，BP与直线l：y=-2分别交于点M，N，
    （Ⅰ）设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；
    （Ⅱ）求线段MN的长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0）．点P（x0，y0）是椭圆C在x轴上方的动点，且△PF1F2的周长为16．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设点Q到△PF1F2三边的距离均相等．当x0=3时，求点Q的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知y=f（x）的导函数为y=f'（x），且在x=1处的切线方程为y=-x+3，则f（1）-f'（1）=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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