19．在平面直角坐标系xOy中.设命题p:椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8-m}$=1的焦点在x轴上:命题q:直线l:x-y+m=0与圆O:x2+y2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8-m}$=1的焦点在x轴上：命题q：直线l：x-y+m=0与圆O：x²+y²=9有公共点．若命题p、命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足$∠AFB=\frac{π}{3}$，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则$\frac{{|{MN}|}}{{|{AB}|}}$的最大值是1．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）cos（{x-\frac{π}{3}}）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象向下平移$\frac{1}{4}$个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．给出以下命题：
①若方程x²+2x+m=0有实根，则m≤2；
②若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线斜率为2，则其离心率为$\sqrt{5}$；
③在锐角△ABC中，一定sinA＞cosB成立；
④秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值；
⑤随机模拟方法的奠基人是蒙特卡罗．
其中正确的命题序号为①②③④．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数f（x）=x³-ax+100在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＜3

B．

a＞3

C．

a≤3

D．

a≥3

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