19．下列四个函数中，是奇函数且在区间（0，1）上为减函数的是（　　）

A．

$y=-\frac{1}{x}$

B．

y=x

C．

y=log2|x-1|

D．

y=-sinx

18．南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率π的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平．我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的80颗豆子中，落在圆内的有64颗，则估算圆周率的值为（　　）

A．

3.1

B．

3.14

C．

3.15

D．

3.2

17．已知复数$z=\frac{i}{3+i}$，则复数z在复平面中对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

16．已知集合A={x∈N|x-2≤0}，集合B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2}

D．

{-1，0，1，2}

15．设函数$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）存在极值，对于任意的0＜x₁＜x₂，存在正实数x₀，使得f（x₁）-f（x₂）=f'（x₀）•（x₁-x₂），试判断x₁+x₂与2x₀的大小关系并给出证明．

14．某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：

	选择表演	拒绝表演	合计
男	50	10	60
女	10	10	20
合计	60	20	80

①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

13．数列{a_n}的前n项和S_n满足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}{a_1}$，且a₁，a₂+6，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为$2\sqrt{2}$、$2\sqrt{3}$、$2\sqrt{6}$，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为8$\sqrt{6}$π．

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0\\ tan（{\frac{π}{4}x}），0＜x≤1\end{array}\right.$，则$f（{f（{-\frac{π}{4}}）}）$=1．

10．函数f（x）在R上的导函数为f'（x），对于任意的实数x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（-t）+4034t+2017，则实数t的取值范围是（　　）

A．

$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

B．

$（{-\frac{3}{2}，+∞}）$

C．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$

D．

$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$