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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”
    B．若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1
    C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等价于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”
    D．“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（　　）
    A．66πB．51πC．48πD．33π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若复数（1+2i）（1+ai）是纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值是（　　）
    A．-2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若集合A={x||x|＜1 }，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，1]B．[-1，1]C．（0，1）D．（-∞，1]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则tanC=-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，x}），\overrightarrow b=（{1，x-1}）$，若$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
    ①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；
    ②函数$f（x）=ln（{{x^2}+\sqrt{{x^2}+1}}）$可以是某个圆的“优美函数”；
    ③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．①③④C．②③D．①④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）|y-\sqrt{x}=0}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$，C=A∩B，则C的子集的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}$，直线l：y=（k-2）x-k+1，且k∈Z．
    （1）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围；
    （2）设a=0，当x＞1时，函数f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
    指数级别类别户外活动建议
    0～50Ⅰ优可正常活动
    51～100Ⅱ良
    101～150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
    151～200轻度污染
    201～250Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
    251～300中度重污染
    301～500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
    现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求这60天中属轻度污染的天数；
    （2）求这60天空气质量指数的平均值；
    （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

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