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    12．已知p是一个素数，n和α都是正整数，且满足3n-2n=pα．求证：n是一个素数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知直线l1过直线l2：x+2y=0与l3：2x+2y-1=0的交点，与圆x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（　　）
    A．3x+4y-1=0B．3x+4y+9=0或x=1C．3x+4y+9=0D．3x+4y-1=0或x=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数h（x）=1+ax2（a为实数），f（x）=$\frac{{e}^{x}}{h（x）}$（e=2.71828…为自然对数的底数）．
    （1）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，若存在实数m，使得函数F（x）=f（x）-m有三个零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+1（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有四个不同的实数根，x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]D．[$\frac{9}{4}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知tanα=2，则cos2α-sinαcosα=-1．

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    7．已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
    （1）当a=1时，求A∩B；
    （2）若A是B的子集，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若a2+b2-c2=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$S．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=$\sqrt{3}$，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．记关于x的不等式$1-\frac{a}{x}＜0$的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
    （1）若a=3，求P；
    （2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

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    4．已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），等差数列{bn}的公差也为q，且a1+2a2=3a3．
    （Ι）求q的值；
    （II）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn，当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．数列{an}中，an+1•an=an+1-1，且a2011=2，则前2011项的和等于1007．

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