12．若二次函数 y=x²+mx+1有两个不同的零点，则m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

11．已知正数x，y满足 $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$，则2x+3y的最小值为25．

10．已知x，y都是实数，命题p：|x|＜1；命题q：x²-2x-3＜0，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

9．如图，在△AOC中，∠O=90°，∠C=30°，B是边OA上一点，D是边OC上一动点，且当CD=100（$\sqrt{3}$-1）时，∠ADO=45°
（1）求OA的长；
（2）当AB=52，tan∠ADB=$\frac{13\sqrt{3}}{60}$时，求CD的长．

8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）的左焦点作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4，若这样的直线有且仅有两条，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（2，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，2）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

7．（1）设命题p：（4x-3）²≤1，若p是真命题，求x的取值范围．
（2）已知p：4x+m＜0，q：x²-x-2＞0，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=（x²-ax-a）e^x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a∈（0，2），对于任意x₁，x₂∈[-4，0]，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4{e^{-2}}+m{e^a}$恒成立，求m的取值范围．

5．已知向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$，$\overrightarrow{O{P}_{2}}$，$\overrightarrow{O{P}_{3}}$，满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=0，且|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{2}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=1，则|$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是线段A₁C₁的中点，若四面体M-ABD的外接球的表面积为36π，则正方体棱长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

3．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}△x）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=5，则f′（x₀）=（　　）

A．

6

B．

-2

C．

-$\frac{20}{7}$

D．

3