2．已知i是虚数单位，复数$z=\frac{3+i}{1+i}$对应的点在第（　　）象限．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

1．已知函数f_K（x）的定义域为实数集R，满足${f_K}（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x∈K}\\{0，x∉K}\end{array}}\right.$（K是R的非空真子集），若在R上有两个非空真子集M，N，且M∩N=∅，则$F（x）=\frac{{{f_M}（x）+{f_N}（x）+1}}{{{f_{M∪N}}（x）+1}}$的值域为{1}．

20．已知函数f（x）=e^x（x²+x+a）在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最值．

19．函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n=-1，且f_-1（1）=f_-1（$\frac{1}{2}$）=4，试求实数b，c的值；
（2）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4恒成立，求b的取值范围；
（3）当n=1时，已知bx²+cx-a=0，设g（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^4}}}}{{1+{x^2}}}$，是否存在正数a，使得对于区间$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$上的任意三个实数m，n，p，都存在以f₁（g（m）），f₁（g（n）），f₁（g（p））为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

18．已知全集U={2，3，x²+2x-3}，集合A={2，|x+7|}，且有∁_UA={5}，求满足条件的x的值．

17．（1）计算81${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{8}$）^-1+3⁰；
（2）计算$lg100+lg\frac{1}{10}$．

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$且$＜\vec a，\vec b＞=120°$则$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于（　　）

A．

4

B．

12

C．

2

D．

2$\sqrt{3}$

15．当输入的x 值为-5时，如图的程序运行的结果等于5．

14．已知F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞0}）$的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF₂⊥F₁F₂，|MF₁|-|MF₂|=$\frac{4}{3}$a．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（-3，2），求△PAB的面积．

13．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则$f[{\frac{1}{f（3）}}]$的值等于2．