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    12．如图，已知F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点，过点F且互相垂直的两条直线分别交椭圆于A、B及C、D．
    （1）求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$为定值；
    （2）若直线CD交直线l：x=-$\frac{3}{2}$于点P，试探究四边形OAPB能否为平行四边形，并说明理由．

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    11．已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

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    10．某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：
    （1）求恰有1人申请A片区房源的概率；
    （2）用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望．

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    9．设数列{an}的前n项和为Sn，且λSn=λ-an，其中λ≠0且λ≠-1．
    （1）证明：{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）若${S_4}=\frac{15}{16}$，求λ．

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    8．在直角坐标系xOy中，曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-2t\end{array}\right.$（t为参数，t∈R），曲线${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ+2\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈[0，2π]）．
    （Ⅰ）以O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2相交于点A、B，求|AB|．

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    7．设F1、F2分别是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，P是椭圆C上的点，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，坐标原点O到直线PF1的距离是$\frac{1}{3}|{O{F_2}}|$．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）过椭圆C的上顶点B作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于另一点M，点N在椭圆C上，且BM⊥BN，求证：存在$k∈[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$，使得|BN|=2|BM|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=e2x+ax，若当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＞1，则实数a的取值范围为[-2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=sinx+x-1的图象在x=0处的切线方程为y=2x-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=2，an+2+（-1）n-1an=1，则S40=（　　）
    A．260B．250C．240D．230

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    3．设数列{an}是单调递增的等差数列，a1=2且a1-1，a3，a5+5成等比数列，则a2017=（　　）
    A．1008B．1010C．2016D．2017

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