12．圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是( )A．(2.3)B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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12．圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是（　　）

A．

（2，3）

B．

（-2，3）

C．

（-2，-3）

D．

（2，-3）

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11．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{1，3}

C．

{1，2}

D．

{1，2，3}

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10．已知x，y∈（0，+∞），x²+y²=x+y．
（1）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值；
（2）是否存在x，y，满足（x+1）（y+1）=5？并说明理由．

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9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosφ\\ y=-2+tsinφ\end{array}\right.$（t为参数，0≤φ＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=1，l与C交于不同的两点P₁，P₂．
（1）求φ的取值范围；
（2）以φ为参数，求线段P₁P₂中点轨迹的参数方程．

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8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点$Q（{b\;\;，\;\;\frac{a}{b}}）$在椭圆上，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．

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7．在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{10}$

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6．

一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的n为6时，输出结果为2.45，则m可以是（　　）

A．

0.6

B．

0.1

C．

0.01

D．

0.05

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5．已知集合A={x|x²-x＞0}，$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，则（　　）

A．

A∩B=∅

B．

A∪B=R

C．

B⊆A

D．

A⊆B

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4．已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0∉S，1∉S；②若a∈S，则$\frac{1}{1-a}$∈S．
（1）已知2∈S，试求出S中的其它所有元素；
（2）若{3，-3}⊆S，求使元素个数最少的集合S；
（3）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

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3．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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