12．2016年某省人社厅推出15项改革措施，包括机关事业单位基本养老保险制度改革、调整机关事业单位工资标准、全省县以下机关建立职务与职级并行制度．某市为了了解该市市民对这些改革措施的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出了他们月收入（单位：百元，范围：[15，75]）的频率分布直方图，同时得到其中各种月收入情况的市民对该项政策赞成的人数统计表．

月收入	赞成人数
[15，25）	4
[25，35）	8
[35，45）	12
[45，55）	5
[55，65）	2
[65，75]	2

（1）求月收入在百元内的频率，并补全这个频率分布直方图，在图中标出相应的纵坐标；
（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；
（3）为了这个改革方案能够更好的实施，从这些调查者中选取代表提供建议，若从月收入在[35，45）百元和[65，75]百元的不赞成的被调查者中随机抽取2人，求这两名代表月收入差不超过1000元的概率．

11．设等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₅=15，且2a₂，a₆，a₈+1成公比大于1的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}={2^n}•{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10．过点A（1，t）于曲线y=x³-12x相切的直线有3条，则实数t的取值范围为（-12，-11）．

9．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+8≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{1}{2}$ax+y的最大值为2a+12，最小值为2a-2，则a的取值范围是[-2，2]．

8．焦点为（0，6），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

7．已知全集U为实数集，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＜1}，则A∩B为（　　）

A．

{x|1≤x＜3}

B．

{x|x＜3}

C．

{x|x≤-1}

D．

{x|-1＜x＜1}

6．在直角坐标系xoy中，圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）若直线C₁与O圆相交于A，B，求弦长|AB|；
（2）以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为$ρ=2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$，圆O和圆C₂的交点为P，Q，求弦PQ所在直线的直角坐标方程．

5．设函数f（x）=alnx-bx²．
（1）当b=1时，讨论函数f（x）的单调性；   
（2）当a=1，b=0时，函数g（x）=f（x）-kx，k为常数，若函数g（x）有两个相异零点x₁，x₂，证明：x₁•x₂＞e²．

4．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，点$P（{1，\frac{3}{2}}）$在椭圆C上，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点B，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{{F_2}B}=\overrightarrow 0$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点Q（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M，N，使得36|QP|²=35|QM|•|QN|？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

3．为了更好地让学生适应高考网上阅卷，某学校针对该校20个班级进行了“汉字与英语书法大赛”（每个班级只有一个指导老师），并调查了各班参加该比赛的学生人数，根据所得数据，分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图：
（1）如果从参加比赛的学生人数在25人以上（含25人）的班级中随机选取2个指导老师颁发“参与组织奖”，那么至少有一位来自“参与学生人数在[25，30）内的班级”的指导老师获奖的概率是多少？
（2）如果从参加比赛的学生人数在25人以上（含25人）的班级中随机选取3个指导老师颁发“参与组织奖”，设“参与学生人数在[25，30）内的班级”的指导老师获奖人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．