12．设l1为曲线f(x)=ex+x的切线.直线l2的方程为2x-y+3=0.且l1∥l2.则直线l1与l2的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设l₁为曲线f（x）=e^x+x（e为自然对数的底数）的切线，直线l₂的方程为2x-y+3=0，且l₁∥l₂，则直线l₁与l₂的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知f（x）=x+alnx（a＞0）对于区间[1，3]内的任意两个相异实数x₁，x₂，恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$成立，则实数a的取值范围是（0，$\frac{8}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

如图所示，用一边长为$\sqrt{2}$的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为$\frac{4π}{3}$的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．函数$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位		D．	向右平移$\frac{3π}{4}$个单位

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知向量$\overrightarrow{BA}=（1，-3）$，向量$\overrightarrow{BC}=（4，-2）$，则△ABC的形状为（　　）

	A．	等腰直角三角形		B．	等边三角形
	C．	直角非等腰三角形		D．	等腰非直角三角形

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x|x²+3x≤0}，集合B={n|n=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，1}

B．

{1，3}

C．

{-3，-1}

D．

{-3，-1，1，3}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知$\frac{1-ai}{1+i}=b-i$（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知，函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
（Ⅰ）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}{b}$=1，求证：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$时，a，b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知，函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点x₁，x₂，其中x₁＜x₂，若g（x₁）-g（x₂）＞t恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，当|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{AN}$|=4时，则|$\overrightarrow{MN}$|的取值范围是$[\sqrt{2}，2]$．

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