1．设命题p：方程$\frac{x^2}{a+6}+\frac{y^2}{a-7}=1$表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：?x∈R，x²-4x+a＜0．若“p或?q”为真命题，求实数a的取值范围．

20．如图，空间四边形OACB中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\overrightarrow{c}$，点M在OA上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$，点N为BC中点，则$\overrightarrow{MN}$等于$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，虚轴端点与焦点的距离为$\sqrt{5}$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

18．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线相交于M，N两点，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{MF}$，则|MN|=（　　）

A．

$\frac{21}{2}$

B．

$\frac{32}{3}$

C．

10

D．

11

17．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（1）求y关于t的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$
（2）用所求回归方程预测该地区2016年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{t}}\end{array}\right.$．

16．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1

B．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$

D．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

15．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左、右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（1）当直线l的倾斜角为45^°时，求线段CD的长；
（2）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．

14．已知在等比数列{a_n}中，a₁a₃=36，a₂+a₄=60，S_n＞400，则n的取值范围是n≥8，且n为偶数．

13．双曲线实半轴长为2，焦点为（-3，0）、（3，0），则该双曲线为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

12．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+S₃=0，则公比q=-1．