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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若G是△ABC的重心，且满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=λ\overrightarrow{GC}$，则λ=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知圆O1：x2+y2=1，圆O2：（x+4）2+（y-a）2=25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a=±2$\sqrt{5}$或0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知正三棱锥的底面边长为2，高为1．
    （1）求该正三棱锥的体积；
    （2求该正三棱锥的表面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，四边形ABCD中，△ABD是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，沿AB将△ABD折起，使得平面ABD⊥平面ABC，若三棱锥D-ABC的外接球的表面积为$\frac{28π}{3}$，则三棱锥D-ABC的侧面ACD的面积为$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知坐标原点O到直线$\sqrt{2}$ax+by-1=0（a，b∈R）的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点Q（0，-1）在以点P（a，b）为圆心的圆P上，则圆P的最大半径是$\sqrt{2}$+1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知直角△ABC中AB是斜边，$\overrightarrow{CA}$=（3，-9），$\overrightarrow{CB}$=（-3，x），则x的值是（　　）
    A．27B．1C．9D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（2，$\sqrt{2}$）且离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点P在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）M，N是椭圆C上非顶点的两点，满足OM∥AP，ON∥BP，求证：三角形MON的面积是定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．
    （Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：
    （1）MB∥平面AEF；
    （2）平面AEF⊥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）求三棱锥B-AEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．直线ax+2by+2=0与圆x2+y2=2相切，切点在第一象限内，则$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若2是函数f（x）=x3-ax（a∈R）的零点，则在（0，a）内任取一点x0，使lnx0＜0的概率是$\frac{1}{4}$．

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