1．若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位.所得图象关于y轴对称.则φ的最小正值是( )A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{8}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+S₃=0，则公比q=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如图，动点P是在以O点为圆心，OB为半径的扇形内运动（含边界）且∠BOC=90°；设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，则x+y的取值范围[-2，1]．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=x²-2x，设$g（x）=\frac{1}{x}•f（{x+1}）$．
（1）求函数g（x）的表达式，并求函数g（x）的定义域；
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知全集U=R，集M={x|x-3≥0}，N={x|-1≤x＜4}．
（1）求集合M∩N，M∪N；
（2）求集合∁_UN，（∁_UN）∩M．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$sinx-cosx=\frac{1}{5}$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，则sinxcosx=$\frac{12}{25}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数$f（x）=\sqrt{x+1}$的定义域为（　　）

A．

（5，+∞）

B．

[-1，5）∪（5，+∞）

C．

[-1，5）

D．

[-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=x³-2^x，则f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F₂的坐标是（4，0），过F₂引圆x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A，B，∠AOB=120°（O为坐标原点），则双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{64}-\frac{{y}^{2}}{48}=1$．

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