1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．

5

B．

{5}

C．

∅

D．

{1，2，3，4}

20．已知方程x²+y²+2x-2y+1=0．
（1）求x²+y²的最大值．
（2）求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范围．

19．已知函数f（x）=log_a（a^x+1）+bx（a＞0且a≠1，b∈R）的图象关于y轴对称，且满足f（0）=1．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x+c在[0，1]上存在零点，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）若函数φ（x）=2^f（2x）+x+λ×2^x-1（x∈-1，2]），是否存在实数λ使得φ（x）的最小值为-1，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

18．为了保护环境发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（Ⅰ）当x∈[150，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时？才能使每吨的平均处理成本最低？

17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	$\sqrt{2}$		-$\sqrt{2}$	0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，试求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，试求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

15．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分别求A∪B，（∁_RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范围．

14．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（Ⅰ）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+2cosα}$l；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

13．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）+f（4）=0，函数f（x+3）的图象关于点（-3，0）对称，则f（2016）=0．

12．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，所得图象对应的函数的单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．