1．如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O与y轴负半轴交于点O'，过点O'作与x轴平行的直线AB，射线O'P从O'A出发，绕着点O'逆时针方向旋转至O'B，在旋转的过程中，记∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S．
（1）如果$x=\frac{π}{2}$，那么S=$\frac{π}{2}$； 
（2）关于函数S=f（x）的以下两个结论：
①对任意$x∈（0，\frac{π}{2}）$，都有$f（\frac{π}{2}-x）+f（\frac{π}{2}+x）=π$；
②对任意x₁，x₂∈（0，π），且x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$．
其中正确的结论的序号是①．

20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;x≥a\\-x，\;x＜a.\end{array}\right.$如果f（1）=1，那么a的取值范围是（-∞，1]．

19．已知函数y=a+cosx在区间[0，2π]上有且只有一个零点，则a=1．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α（0≤α≤π）的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．已知函数$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则（　　）

A．

$ω=\frac{π}{2}，φ=-\frac{π}{4}$

B．

ω=$\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$

C．

$ω=π，φ=-\frac{π}{4}$

D．

$ω=π，φ=\frac{π}{4}$

15．用二分法找函数f（x）=2^x+3x-7在区间[0，4]上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

14．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是（　　）

A．

y=x3

B．

y=tanx

C．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

D．

y=lnx

13．如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定义域为（　　）

A．

（0，1]

B．

（-∞，0）

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，0）∪（0，1]