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科目: 来源: 题型:选择题

11.设点A,B的坐标分别为(4,0),(-4,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积为实数m,关于点P的轨迹下列说法正确的是(  )
A.当m<-1时,轨迹为焦点在x轴上的椭圆(除与x轴的两个交点)
B.当-1<m<0时,轨迹为焦点在y轴上的椭圆(除与y轴的两个交点)
C.当m>0时,轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除与x轴的两个交点)
D.当0<m<1时,轨迹为焦点在y轴上的双曲线(除与y轴的两个交点)

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知抛物线的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4{t^2}}\\{y=4t}\end{array}}\right.$,若斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则线段AB的长为(  )
A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.8D.4

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9.在极坐标系中,圆ρ=4cosθ(ρ∈R)的圆心到直线$θ=\frac{π}{3}$的距离是(  )
A.$\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:填空题

8.过点(-1,2)且和直线3x+2y-7=0垂直的直线方程是2x-3y+8=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知α为锐角,且tanα=$\frac{1}{3}$.
(Ⅰ)求tan(α+$\frac{π}{4}$)的值;
(Ⅱ)求$\frac{5sinα+cosα}{4sinα-cosα}$的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为b<a<c.(用“<”号连接)

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°,且|$\overrightarrow a$|=1,|$\overrightarrow b$|=2;则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=1.

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4.已知函数$f(x)=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$.
(1)求$f(\frac{π}{6})$的值;
(2)求f(x)的单调递增区间.

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3.已知对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象经过点(4,2).
(1)求实数a的值;
(2)如果f(x+1)<0,求实数x的取值范围.

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2.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,3),$\overrightarrow{b}$=(3,x).
(1)如果$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,求实数x的值;
(2)如果x=-1,求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角.

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同步练习册答案