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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．近几年网购兴起，快递行业迅速发展，某城市A，B两个区域共有150名快递员，为调查他们的送件数量，通过分层抽样获得了部分快递员一天的送件数量，数据如下表（单位：件）：
     A区域 86     91     95     100    103     112     123
     B区域           84     92     93      95     95        97        98     106
    （Ⅰ）估计A区域的快递员人数；
    （Ⅱ）在表格中，从A，B区域各随机抽取一人分别记为甲、乙．假设所有快递员送件数量相互独立，求甲的送件数量比乙的送件数量多的概率；
    （Ⅲ）表格中A区域数据的标准差记为SA，B区域数据的标准差记为SB，试判断SA和SB的大小（结论不要求证明）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，c=$\sqrt{3}$，a=3$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．“0＜a＜1”是“a＜$\sqrt{a}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，E，M分别是AD，PD中点，PE⊥BE，PA=PD=AD=2，AB=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面MAC；
    （Ⅱ）求证：PE⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）求证：平面MAC⊥平面PBE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．“双十一”网购狂欢，快递业务量猛增．甲、乙两位快递员11月12日到18日每天送件数量的茎叶图如图所示．
    （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多（写出结论即可）；
    （Ⅱ）求甲送件数量的平均数；
    （Ⅲ）从乙送件数量中随机抽取2个，求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知等比数列{an}中，a3=4，a6=32．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an-3n，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=（sinx+cosx）2-$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，以及取得最大值时对应x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x+4，x＜k}\\{4x+3，x≥k}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数k的取值范围为（-∞，-1]∪[1，2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，a=3$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sinA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若b＜a，则b=3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．某市为了增强市民的消防意识，面向社会招募社区宣传志愿者．现从20岁至45岁的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从这100名志愿者中抽取20名参加消防演习活动，则从第4组中抽取的人数为4．

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