已知，则

O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是________．（把你认为正确的序号全部写上）

①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；

②动点P满足，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；

③动点P满足，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；

④动点P满足，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．

⑤动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量＝（a，b），＝（sin B，sin A），＝（b－2，a－2）．

（Ⅰ）若，判断△ABC的形状；

（Ⅱ）若，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．

已知函数f（x）＝2cos2x＋sin 2x，

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数h（x）的图象，再将函数h（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）在[0，π]上的值域．

四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2．

（Ⅰ）求C和BD；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．

前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，下表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？

（参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）参考公式：

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．

（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（Ⅱ）计算甲班的样本方差；

（Ⅲ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

商丘市某高中从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．

（Ⅰ）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；

（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；

（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100）中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表

完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（ ）

A． B．

C． D．

已知，那么的大小关系是（ ）

A． B．

C． D．