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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知过双曲线$\frac{x^2}{4}$-y2=1的右焦点作直线l与双曲线交于A，B两点，若有且仅存在三条直线使得|AB|=a，则实数a的取值范围为{4}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$左右焦点分别为F1，F2，过F1做直线l与双曲线左右分别交于P，Q两点，若三角形PQF2是以Q为直角的等腰直角三角形，则e2=（　　）
    A．$5-2\sqrt{2}$B．$5+2\sqrt{2}$C．$4+2\sqrt{2}$D．$4-2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线C的左顶点，P（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，yp）在双曲线的一条渐近线上，M为线段F1P的中点，且F1P⊥AM，则该双曲线C的渐近线为（　　）
    A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\sqrt{5}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N+），则a2017等于（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设函数f（x）=$\frac{（x+2）^{2}+sinx}{{x}^{2}+4}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知两定点A（-2，0），B（1，0），若圆心在直线x-y-1=0上且半径为1的动圆P上存在一点Q满足|QA|=2|QB|，则点P横坐标a的取值范围为$\frac{3-\sqrt{17}}{2}≤a≤1$或2≤a≤$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1-n，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则2m+n=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则2x+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知S=（x-a）2+（lnx-a）2（a∈R），则S的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则$\frac{1}{{{e_1}^2}}+\frac{3}{{{e_2}^2}}$=4．

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