12．如图.在边长为2的菱形ABCD中.∠BAD=60°.O为AC的中点.点P为平面ABCD外一点.且平面PAC⊥平面ABCD.PO=1.PA=2．(1)求证:PO⊥平面ABCD,(2)求直线PA与平——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为AC的中点，点P为平面ABCD外一点，且平面PAC⊥平面ABCD，PO=1，PA=2．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且x=$\frac{π}{12}$为f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω和φ的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+f（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是6，表面积是15+4$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{lo{g}_{3}x，x≥1}\end{array}\right.$，则f（0）=1，f（f（0））=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{{|x}^{2}-1|-2，x＞1}\end{array}\right.$，则方程|f（x）-g（x）=2的实根个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知随机变量ξ～B（3，$\frac{1}{2}$），则E（ξ）=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虚部为1，则a=（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁_UP）∩Q=（　　）

A．

{1}

B．

{2，4}

C．

{2，4，6}

D．

{1，2，4，6}

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在等比数列{a_n}中a_n∈R，且a₃，a₁₁是方程3x²-25x+27=0的两根，则a₇=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设等差数列{a_n}的前n项和为Sn，公差为d，已知（a₅-1）²⁰¹⁵+2016a₅+（a₅-1）²⁰¹⁷=2008，（a₁₁-1）²⁰¹⁵+2016a₁₁+（a₁₁-1）²⁰¹⁷=2024，则下列命题是真命题的是（　　）

A．

S₁₅=22，d＜0

B．

S₁₅=22，d＞0

C．

S₁₅=15，d＜0

D．

S₁₅=15，d＞0

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