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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作x轴的垂线交椭圆C于点P,若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$,则(  )
A.a=$\sqrt{2}$bB.a=2bC.a=$\sqrt{3}$bD.a=3b

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1.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ax+lo{g}_{5}x,}&{x>4}\\{{x}^{2}+{2}^{x}+3,}&{0<x≤4}\end{array}\right.$,若f(-5)<f(2),则a的取值范围为(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(2,+∞)

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20.已知集合A={x|(4x-1)(5-x)<0},B={x∈Z|-3<x<6},则(∁RA)∩B的元素的个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源: 题型:填空题

19.某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表:
使用年数x(单位:年)23456
维修费用y(单位:万元)1.54.55.56.57.0
根据上标可得回归直线方程为$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$,若该设备维修总费用超过12万元,据此模型预测该设备最多可使用9年.

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18.过双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点F作x轴的垂线,交双曲线C于M,N两点,A为左顶点,设∠MAN=θ,双曲线C的离心率为f(θ),则f($\frac{2π}{3}$)-f($\frac{π}{3}$)等于(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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17.在四面体ABCD中,A-BD-C为直二面角,AB=AD=5,BC=CD=DB=6,则直线AC与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{4\sqrt{43}}{43}$.

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16.如图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.8B.9C.12D.16

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15.设a=($\frac{1}{3}$)1.3,b=($\frac{1}{3}$)0.3,c=log3$\frac{1}{2}$,则下列关系正确的是(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b

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14.下列区间中,方程2x+2x-6=0有解的区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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13.下列集合表示正确的是(  )
A.{2,4}B.{2,4,4}C.(1,2,3)D.{高个子男生}

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同步练习册答案