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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（x-m）ex（其中e为自然对数的底数）．
    （1）若f（x）在原点处的切线与y=2x+1垂直，求实数m的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）当m=0时，证明：f（x）≥lnx+x+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．$\int_{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}^{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}{\sqrt{1-{x^2}}dx}$=$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若函数f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程式（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

    （2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）若，求不等式的解集；

    （2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集为，集合，，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

    A．1 B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，，则是（ ）

    A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

    C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，（），且，点在圆上，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）

    A．64 B．32

    C． D．

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