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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知A（-m，0），B（m，0）（m＞2）若三角形ABC内切圆的圆心在直线x=1上运动，则顶点C轨迹方程可能为（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1（x＞1）$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1（x＞2）$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，单调递减区间是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]（k∈Z）．．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1（x2＞x1）单调递增），函数$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．-3C．1D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程，说明它表示什么曲线，并写出其参数方程；
    （2）过直线C1上的点向曲线C2作切线，求切线长得最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数g（x）=a（2x-1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中a∈R．
    （Ⅰ）若直线x=2与曲线y=g（x）分别交于A、B两点，且曲线y=g（x）在点A处的切线与曲线y=h（x）在点B处的切线相互平行，求a的值；
    （Ⅱ）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上没有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，则sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），若椭圆的离心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，则a的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    15．函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的单调递减区间是[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

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    14．设点P（x，y）是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y+1≥0}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内的任意一点，向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，1），点O是坐标原点．若向量$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{m}$+μ$\overrightarrow{n}$（λ，μ∈R），则λ-μ的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$]B．[-6，2]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-4，$\frac{2}{3}$]

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