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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知角α的终边经过点（$\sqrt{m}$，$\root{3}{m}$），若α=$\frac{7π}{3}$，则m的值为（　　）
    A．27B．$\frac{1}{27}$C．9D．$\frac{1}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|-5+21x-4x2＜0}，B={x∈Z|-3＜x＜6}，则（∁RA）∩B的元素的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞），且f（2）=$\frac{3}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明；
    （3）求f（x）的闭区间[2，5]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x3+|x-a|（a∈R）．
    （1）当a=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当a∈（0，1）时，求f（x）在区间[-1，1]上的最小值（用a表示）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．以坐标原点O为圆心，且与直线x+y+2=0相切的圆方程是x2+y2=2，圆O与圆x2+y2-2y-3=0的位置关系是相交．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点为，为椭圆上一点，交轴于点，且为的中点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆有且只有一个公共点，平行于的直线交于，交椭圆于不同的亮点，，问是否存在常熟，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若，求证：；

    （2）若，，求的最大值；

    （3）求证：当时，．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R），下列选项中不可能是函数f（x）图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲

    如图，已知为圆的直径，，是圆上的两个点，是劣弧的中点，⊥于，交于，交于．

    （1）求证：；

    （2）求证：．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）解不等式f（x+2）≥2．
    （2）如果关于x的不等式f（x）＜a的解集是空集，试求a的取值范围．

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