20．执行如图所示的程序框图.输出的S=( )A．4B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．执行如图所示的程序框图，输出的S=（　　）

A．

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．F₁、F₂是双曲线C的焦点，过F₁且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B，且△F₂AB为正三角形，则双曲线的离心率e=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，则数列{a_n}的前2016项之和S₂₀₁₆=（　　）

A．

2²⁰¹⁶

B．

2²⁰¹⁵-1

C．

2²⁰¹⁶-1

D．

2²⁰¹⁷-1

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科目： 来源： 题型：选择题

17．“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分非必要条件
	C．	必要非充分条件		D．	非充分非必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（　　）

A．

46，45

B．

45，46

C．

45，45

D．

47，45

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科目： 来源： 题型：选择题

15．i是虚数单位，（1-i）Z=2i，则复数Z的模|Z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x²-3x-4＞0}，则M∩N=（　　）

A．

（-1，4）

B．

（1，+∞）

C．

（1，4）

D．

（4，+∞）

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13．设ϕ（x）是定义在[m，n]上的函数，若存在r∈（m，n），使得ϕ（x）在[m，r]上单调递增，在[r，n]上单调递减，则称ϕ（x）为[m，n]上的F函数．
（1）已知$ϕ（x）=\frac{x+a}{e^x}$为[1，2]上的F函数，求a的取值范围；
（2）设$ϕ（x）=px-（\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+\frac{{p{x^5}}}{5}）$，其中p＞0，判断ϕ（x）是否为[0，p]上的F函数？
（3）已知ϕ（x）=（x²-x）（x²-x+t）为[m，n]上的F函数，求t的取值范围．

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12．设点P为椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞2}）$上一点，F₁，F₂分别为C的左、右焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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11．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+x，a∈R$．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）令g（x）=f（x）-ax+1，求函数g（x）的极大值；
（3）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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