14．已知函数f(x)=|2x-a|+|2x-1|．≤2的解集,≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}.1}]$.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=-1时，求f（x）≤2的解集；
（2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}，1}]$，求实数a的取值范围．

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13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos²θ-4sinθ=0，P点的极坐标为$（{3，\frac{π}{2}}）$，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，斜率为$\sqrt{3}$
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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12．已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止．方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化验．
（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率．
（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？

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11．数列{a_n}中，a₁=2，${a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$（n∈N^*）．
（1）证明数列$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{a_n^2}{{16{n^2}-a_n^2}}$，若数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知{a_n}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a₅≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），sin²a₃+2sina₅•cosa₅=sin²a₇，函数f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）满足：在$x∈（0，\frac{3π}{4}）$上单调且存在${x_0}∈（0，\frac{3π}{4}），f（x）+f（2{x_0}-x）=0$，则w范围是0＜w≤$\frac{4}{3}$．．

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9．

如图，在△ABC中，$cos\frac{1}{2}∠ABC=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，AB=2$，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则cosC=$\frac{7}{9}$．则三角形ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

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8．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x-1|（x≤2）}\\{{e^{x-2}}（-{x^2}+8x-12）（x＞2）}\end{array}}\right.$，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，x₃，…，x_n，使得比值$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$成立，则n的取值集合是（　　）

A．

{2，3，4，5}

B．

{2，3}

C．

{2，3，5}

D．

{2，3，4}

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知2sinθ=1-cosθ，则tanθ=（　　）

A．