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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ 3x+y≤18\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则$z=x+\frac{y}{2}$的最大值为7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．${cos^2}15°-\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知定义域为R的函数f（x）的图象经过点（1，1），且对任意实数x1＜x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞-2$，则不等式$f（{log_2}|{3^x}-1|）＜3-{log_{\sqrt{2}}}|{3^x}-1|$的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（0，1）B．（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，3）D．（-∞，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（　　）
    A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高
    B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降
    C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
    D．平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，则$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ABC}}}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．某游戏设计了如图所示的空心圆环形标靶，图中所标注的一、二、三区域所对的圆心角依次为$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$，则向该标靶内投点，该点落在区域二内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为（　　）
    ①$|z|=\sqrt{2}$；
    ②$\overline z=1-i$；
    ③z的虚部为i；
    ④z在复平面上对应点在第一象限．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．（1）如果关于x的不等式|x+1|+|x-5|≤m的解集不是空集，求m的取值范围；
    （2）若a，b均为正数，求证：aabb≥abba．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，$α∈（0，\frac{π}{2}）$）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
    （2）设曲线C2与曲线C1的交点为A，B，P（1，0），当$|PA|+|PB|=\frac{7}{2}$时，求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（1-a）x-alnx\;，\;a∈R$．
    （1）若f（x）存在极值点为1，求a的值；
    （2）若f（x）存在两个不同零点x1，x2，求证：x1+x2＞2．

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