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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．将函数f（x）=$\sqrt{2}$sin2x-$\sqrt{2}$cos2x+1的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（　　）
    A．函数y=g（x）的最小正周期为π
    B．函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{8}$
    C．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$g（x）dx=$\sqrt{2}$
    D．函数y=g（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{8}$]上单调递减

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E是PD的中点，AB=2，PA=3．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）求证：CD⊥AE；
    （3）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面的面积为（　　）
    A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知四棱柱ABC-A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA1⊥平面ABCD，设E为CD的中点
    （1）求证：D1E⊥平面BEC1；
    （2）点a在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）以x=-2为准线方程，过x轴上一定点P（3，0）作直线l与抛物线交于不同的两点A、B
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）求弦AB的中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且$PC=\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=x2ex+lnt-a，若对任意的t∈[1，e]，f（x）在区间[-1，1]总存在唯一的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，e]B．$（1+\frac{1}{e}，e]$C．（1，e]D．$[1+\frac{1}{e}，e]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，则平面PAB与平面PCD所成的二面角的度数为450．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，四边形BCC1B1为矩形．
    （1）求证△A1BC为等腰三角形；
    （2）若$∠{A_1}BC=\frac{π}{3}$，AB⊥AC，平面A1BC⊥平面ABC，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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