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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （二选一）
    ①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为(4，
    π
    3
    )，(3，
    π
    4
    )    ，则△AOB的面积为______．
    ②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x2+y2=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （本题满分10分）  设.

    (1)求的值；  (2)求的值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（
    		6
    ，1，O是坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点A、B为椭圆C上相异两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，判定直线AB与圆O：x2+y2=
    8
    3
    的位置关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=
    1
    2
    ，则直线l与圆C的位置关系为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过点（1，1）的直线l与圆x2+y2=4交于A，B两点，若|AB|=2
    		2
    ，则直线l的方程为（　　）
    A．x+y-2=0B．x-2y+1=0C．2x-y-1=0D．x-y-1=0

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C是动点M到两个定点O（0，0）、A（3，0）距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求过点N（1，3）与曲线C相切的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中模拟）(12分)    已知数列{an}的各项均为正数且a1 = 6，点在抛物线上；数列{bn}中，点在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上．
    　　(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
        (2)对任意正整数n，不等式≤…成立，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：广东模拟 题型：单选题

    圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-t=0（x∈R）的位置关系（　　）
    A．相离B．相切
    C．相交D．以上都有可能

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．

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