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20.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$,O为坐标原点,M为长轴的一个端点,若在椭圆上存在点N,使ON⊥MN,则离心率e的取值范围为(  )
A.$(\frac{{\sqrt{2}}}{2},1)$B.$(0,\frac{{\sqrt{2}}}{2})$C.$(\frac{{\sqrt{3}}}{2},1)$D.$(0,\frac{{\sqrt{3}}}{2})$

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19.已知点A,B是抛物线y2=4x上的两点,点M(3,2)是线段AB的中点,则|AB|的值为(  )
A.4B.4$\sqrt{2}$C.8D.8$\sqrt{2}$

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18.若点P(a,b)是直线$y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$上的点,则(a+1)2+b2的最小值是(  )
A.3B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.0

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17.天气预报说,在今后三天中,每天下雨的概率均为0.4,有人用计算机产生0到9之间取整数值的随机数,他用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,产生3个随机数作为一组,产生20组随机数如下:027   556   488   730   113   537   989   907   966   191   925   271   932   812   458   569   683   431   257   393,以此预测这三天中至少有两天下雨的概率大约是(  )
A.0.30B.0.33C.0.35D.0.375

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16.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$与抛物线y2=4x的交点为A,B,且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F,则双曲线的实轴长为(  )
A.$\sqrt{2}$+1B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$-1D.2$\sqrt{2}$-2

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15.如图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量(单位:台)的茎叶图,若x是4与6的等差中项,y是2和8的等比中项,设甲店销售汽车的众数是a,乙店销售汽车中位数为b,则a+b的值为(  )
A.168B.169C.170D.171

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14.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1558石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得381粒内夹谷42粒,则这批米内夹谷约为(  )
A.146石B.172石C.341石D.1358石

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13.已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$(m>0)渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x,则m的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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12.某校640名毕业生学生,现采用系统抽样方法,抽取32人做问卷调查,将640人按1,2,…,640随机编号,则抽取的32人中,编号落入区间[161,380]的人数为(  )
A.10B.11C.12D.13

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11.已知直线的方程是$\sqrt{3}x-y+1=0$,则直线的倾斜角是(  )
A.120°B.150°C.30°D.60°

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同步练习册答案