20．已知函数$f+B(A＞0.w＞0.|φ|＜\frac{π}{2})$的部分图象如图所示:的解析式,的单调区间和对称中心坐标,的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位.在将横坐标伸长到原来——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知函数$f（x）=Asin（wx+φ）+B（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间和对称中心坐标；
（3）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在$x∈[0，\frac{7π}{6}]$上的最大值和最小值．

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19．已知函数$f（x）={log_2}（1+\frac{2}{x-1}）$．
（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在（1，+∞）上为减函数；
（2）若对任意x∈[3，4]，不等式f（x）-m+1≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知$cos（π+α）=\frac{4}{5}$，且tanα＞0．
（1）由tanα的值；
（2）求$\frac{{2sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}}$的值．

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17．已知集合A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．下列说法：
①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
③$x=\frac{π}{8}$是函数$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
④扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角为2rad；
⑤若α是第三象限角，则$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合为{-2，0}，
其中正确的是②③④．（写出所有正确答案的序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）是幂函数，且图象过点$（3，\sqrt{3}）$，则f（x）在R上的解析式为$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥0\\-\sqrt{-x}，x＜0\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．${e^{ln3}}+{（\frac{1}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=7．（其中e是自然对数的底数，e=2.718828…）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}cos\frac{π}{2}（1-x），0≤x≤1\\{（\frac{1}{2}）^x}+1，x＞1\end{array}\right.$，若函数g（x）=5[f（x）]²-（5a+6）f（x）+6a（a∈R）有且仅有6个不同的零点，则实数a的取值范围（　　）

A．

$（0，1]∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$

B．

$（0，\frac{3}{2}]$

C．

$（0，1）∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$

D．

$（0，\frac{3}{2}）∪\left\{0\right\}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数$f（x）=\frac{a}{2}sinx+\frac{b}{3}tanx+2cos\frac{π}{3}$，且f（2）=-1，则f（-2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

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