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科目: 来源: 题型:填空题

20.若实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x-3y-8≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$,目标函数z=kx-y的最大值为12,最小值为0,则实数k=3.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知向量$\overrightarrow{p}$=(1,2),$\overrightarrow{q}$=(x,3),若$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$,则|$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$|=5$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.执行如图所示的程序框图,若输入p=2017,则输出i的值为(  )
A.335B.336C.337D.338

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科目: 来源: 题型:解答题

17.椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,D为椭圆短轴上的一个顶点,DF1的延长线与椭圆相交于G.△DGF2的周长为8,|DF1|=3|GF1|.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC,试问直线BC是否恒过定点?若是,求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,多面体EF-ABCD中,ABCD是正方形,AC、BD相交于O,EF∥AC,点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACF;
(Ⅱ)若直线AE与平面ABCD所成的角为60°,求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.正项数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$,a1+a2+…+an=2anan+1,则通项an=$\frac{n}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知函数f(x)的图象与函数y=x3-3x2+2的图象关于点($\frac{1}{2}$,0)对称,过点(1,t)仅能作曲线y=f(x)的一条切线,则实数t的取值范围是(  )
A.(-3,-2)B.[-3,-2]C.(-∞,-3)∪(-2,+∞)D.(-∞,-3)∪[-2,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

13.设函数f(x)=ex-ax,a是常数.
(Ⅰ)若a=1,且曲线y=f(x)的切线l经过坐标原点(0,0),求该切线的方程;
(Ⅱ)讨论f(x)的零点的个数.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.在平面直角坐标系Oxy中,已知点F(1,0)和直线l:x=4,圆C与直线l相切,并且圆心C关于点F的对称点在圆C上,直线l与x轴相交于点P.
(Ⅰ)求圆心C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点F且与直线l不垂直的直线m与圆心C的轨迹E相交于点A、B,求△PAB面积的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若$sin2C=\frac{9}{8}sinC$,a=4,c=5,则b=(  )
A.3B.4C.5D.6

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同步练习册答案