10．如图.在正方形ABCD中.点E.F分别是AB.BC的中点.将△AED.△DCF分别沿DE.DF折起.使A.C两点重合于P．设EF与BD交于点O.过点P作PH⊥BD.垂足为H．(Ⅰ)求证:PH⊥底——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．设EF与BD交于点O，过点P作PH⊥BD，垂足为H．
（Ⅰ）求证：PH⊥底面BFDE；
（Ⅱ）若四棱锥P-BFDE的体积为12，求正方形ABCD的边长．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

某校高三文科班150名男生在“学生体质健康50米跑”单项测试中，成绩全部介于6秒与11秒之间．现将测试结果分成五组：第一组[6，7]；第二组（7，8]，…，第五组（10，11]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．按国家标准，高三男生50米跑成绩小于或等于7秒认定为优秀，若已知第四组共48人，则该校文科班男生在这次测试中成绩优秀的人数是9．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|x+$\frac{2{a}^{2}+1}{a}$|+|x-a|（a＞0）
（Ⅰ）证明：f（x）≥2$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其导函数为f′（x），现有如下命题：
①对?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（0，+∞），使得x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
②?x₁∈（0，+∞），对?x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，使得f（x₁）-f（x₂）＜x₂-x₁；
③当a＞3时，对?x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立；
④当a＞3时，对?x∈（3，+∞），且x≠a时，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）恒成立；其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则这个球的表面积为（　　）

A．

$\frac{500π}{81}$

B．

4π

C．