10．已知函数$f(x)=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}={3^x}$．=81.求实数a的值.并判断函数f(x)的奇偶性,在R上的增函数,的值域．——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞1），g（x）={3^x}$．
（1）若g（a+2）=81，求实数a的值，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用定义证明f（x）在R上的增函数；
（3）求函数f（x）的值域．

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9．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．
（1）求证：直线AB₁∥平面BC₁D；
（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（3）求三棱锥C-BC₁D的体积．

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8．某小商品2016年的价格为15元/件，你那销量为a件，现经销商计划在2017年该商品的价格降至10元/件到14元/件之间，经调查，顾客的期望价格为7元/件，经市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k，该商品的成本价为5元/件．
（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y与定价x的函数关系式；
（2）设k=3a，当定价为多少时，经销商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？

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7．