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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，f（α）=$\frac{5}{6}$，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
     组别 分组 频数 频率
     第1组[50，60） 8 0.16
     第2组[60，70） a
     第3组[70，80） 20 0.40
     第4组[80，90）  0.08
     第5组[90，100） 2 b
     合计   
    （1）写出a，b，x，y的值．
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
    ①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；
    ②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．经过原点且到点A（1，1）的距离是$\sqrt{2}$的直线方程为x+y=0．．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知圆O的方程为x2+y2=4，过圆外一点P（3，$\sqrt{7}$）作圆O的两条切线，切点分别为T1和T2，则$\overrightarrow{P{T}_{1}}$•$\overrightarrow{P{T}_{2}}$=6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知边长为a的正方形ABCD外有一点P，且PA⊥平面ABCD，PA=a，求二面角B-PA-C和P-BC-A的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．两条曲线的参数方程分别是$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ-1}\\{y=2+si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）和$\left\{\begin{array}{l}{x=3cost}\\{y=2sint}\end{array}\right.$（t为参数），则其交点个数为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．7名志愿者中有3名女生，从其中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则两天中恰好各有1名女生的概率为$\frac{9}{35}$（用数值表示）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线m：x=-4，圆M：x2+y2+2x-8=0，P为平面内一动点，若点P到圆心M的距离是到直线m距离的一半．
    （1）动点P的轨迹是什么曲线？写出该曲线的标准方程；
    （2）设动点P的轨迹为曲线F，过点E（4，-3）作直线l与曲线F交于C、D两点，并与直线x-y-1=0相交于点Q，问：$\frac{1}{|EC|}$、$\frac{1}{|EQ|}$、$\frac{1}{|ED|}$是否成等差数列？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设命题p：实数k满足：方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$+$\frac{{y}^{2}}{7-a}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；
    命题q，实数k满足：方程（4-k）x2+（k-2）y2=1不表示双曲线．
    （1）若命题q为真命题，求k的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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