8．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+m≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=2x+y的最小值为3，则其最大值为7．

7．定义在R上的函数y=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1-|x-1|），且对任意实数x∈[2ⁿ-2，2ⁿ⁺¹-2]（n∈N^*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1）．若g（x）=f（x）-log_ax有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[2，10]

B．

[$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$]

C．

（2，10）

D．

[2，10）

6．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，-2），O为坐标原点，动点M满足|$\overrightarrow{CM}$|=1，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OM}$|的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{2}+1$

B．

$\sqrt{7}+1$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\sqrt{7}$-1

5．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别是21，28，则输出a的值为（　　）

A．

14

B．

7

C．

1

D．

0

4．已知等差数列{a_n}满足a₁=1，a_n+2-a_n=6，则a₁₁等于（　　）

A．

31

B．

32

C．

61

D．

62

3．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|lg（x-2）≤1}，则（∁_RA）∪B=（　　）

A．

（-1，12）

B．

（2，3）

C．

（2，3]

D．

[-1，12]

2．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

1．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x²-mx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有两个不同的实数根，求证：f（1）+g（1）＜0；
（Ⅲ）若存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

20．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且满足|$\overrightarrow{n}$|=λ|$\overrightarrow{m}$|（λ＞0），向量组$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$由一个$\overrightarrow{m}$和两个$\overrightarrow{n}$排列而成，向量组$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$由两个$\overrightarrow{m}$和一个$\overrightarrow{n}$排列而成，若$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$所有可能值中的最小值为4$\overrightarrow{m}$²，则λ=$\frac{8}{3}$．

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-4，S_m=0，S_m+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若数列{b_n}满足$\frac{{a}_{n}}{2}$=log_ab_n（n∈N*），求数列{（a_n+6）•b_n}的前n项和．